Question

LICEU MATEMATICĂ 5+3 pcte


Fie triunghiul Abc, AB congruent cu AC . In punctele B si C se ridica perpendicularele pe Bc care intersecteaza dreptele ac si rspectiv ab in punctele M
si respectiv N. Demonstrati ca: a)BM congruent cu CN
b) Amn este isoscel

Deseeen vă rooooooooooooog ( poza)

Answer 1

a. Construim perpendicularele BC⊥MB si respectiv BC⊥NC in triunghiul isoscel ABC (AB=AC) de unde va rezulta evident MB ║NC.
Dar putem trage concluzia ca patrulaterul MBNC este dreptunghi unde
MB=NC si BC=MN. deci BM congruent cu CN.
b. Intr-un dreptunghi diagonalele sunt congruente si se injumatatesc.
Deci daca M-A-C-coliniare si respectiv B-A-C-coliniare unde AB=AC atunci cu siguranta AM=MC⇔ΔAMN-Δisoscel.