Question

(LICEU)  Sa se determine functia f de gradul al 2 lea daca:
a)f(0)=0 , f(radical din 2)=4 , f(-2 radical din 2)=28.


As dori o rezolvare.Ofer multe puncte deoarece este cam urgent.

Answer 1

pornesti de la forma generala a functiei de gradul al 2 lea
f=ax^2+bx+c
aplicam datele din enunt
f(0)=0 adica daca punem in loc de x pe o obtinem rezultatul 0
a*0+b*0+c=0  rezulta c=0
f(rad2)=4 adica     a*(rad2)^2+b*rad2+c=4
                                a*2+b*rad2=4
f(-2*rad2)=28 adica      a*(-2*rad2)^2+b*(-2*rad2)=28
                                        a*8-2*b*rad2=28
                                         

Avem
 a*2+b*rad2=4        /* inmultim cu 2
 a*8-2*b*rad2=28
apoi adunam ecuatiile membru cu membru:
12a=36
a= 3
aplicam in prima ecuatie
a*2+b*rad2=4   adica 3*2+brad2=4   b*rad2=4-6      b=-2/rad2=-rad2
       b=-12/rad2= -6rad2

deci forma functiei noastre va fi
f(x)=3x^2-(rad2)*x