Question

lim când x->infinit din ((arctgx/x)-1)

Answer 1

Functia arctg e functie continua cand tinde la infinit (e foarte mare).
Iar valoarea arctg-ei cand x tinde la infinit este pi/2.

$\Rightarrow \lim\limits_{x\to \infty} \left(\dfrac{\text{arctg}(x)}{x} - 1\right ) = \dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{\infty} - 1 =0 - 1 = -1$