Question

lim n((1+1/n)-e) n->la infinit

Answer 1

Răspuns:

-∞

Explicație pas cu pas:

Nu este niciun caz de nedeterminare, poti calcula limita inlocuind cinstit pe n cu infinit.

1/n este o constantă supra infinit, deci tinde spre zero.

1 + 1/n = 1 + 0, tinde spre 1.

(1 + 1/n) - e tinde spre 1 - e, care este o constanta negativa (egala cu aprox -1,71)

n * ((1 + 1/n) - e) va fi egala cu infinit înmulțit cu o constantă, ceea ce este infinit. Doar că trebuie să ținem cont și de semnul constantei.

∞ × a = ∞ cand a > 0, a ∈ R

∞ × a = -∞ cand a < 0, a ∈ R