Question

Lim(n->inf) radical(n+1)*(5^(1/n)-1)​

Answer 1

Răspuns:

Se folosesc limite fundamentale.

Explicație pas cu pas:

$lim \sqrt{n + 1} \frac{1}{ \sqrt{n} } \frac{ {5}^{ \frac{1}{ \sqrt{n} } } - 1 }{ \frac{1}{ \sqrt{n} } } =$

$lim \sqrt{ \frac{n + 1}{n} } .lim \: \frac{ {5}^{ \frac{1}{ \sqrt{n} } } - 1 }{ \frac{1}{ \sqrt{n} } } =$

$\\ = 1 \times ln5 = ln5$