Question

lim(sqrt(x^2+1)+ax+b)=2
x->+infinit
a,b=?

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2}+1} +ax+b) =2$
Dam factor fortat sub radical pe $x^{2}$ si il scoatem de sub radical si avem
$\lim_{x \to \infty} (x \sqrt{1+ \frac{1}{x^{2}} }+ax+b)$
Treci la limita radicalul si iti da 1, deci limita devine:
$\lim_{x \to \infty} (x+ax+b) =2$
Evident singura metoda sa obtinem o limita finita este sa se reduca x
Deci a=-1
b=2