Question

lim[(x^3+x+1)^2-(x^3-x^2)^2]. lim ->infinit

Answer 1

Daca dadeam de la inceput factor pe x la a treia, aparea o nederminare de forma ∞³(1-1)=∞*0. care trebuie eliminata, eliminarea nedeterminarilor, (care sunt 7 la numar:(∞-∞, 0*∞, ∞/∞, 0/0, 1^∞, 0^0 si∞^0) se face prin diferite metode, depinde de tipul nedeterminarii si de tipul functiei, se fac modificari ale expresiei ( prin operatii care pastreaza expresiile echivalent in conditiile respective), cum ar fi inmultiri,simplificari, reduceri de termeni asemenea, dezvoltarea puterilor si reduceri de termeni asemenea, amplificari cu conjugatele ( in special la nedeterminari ∞-∞ cu radicali), etc. si folosirea unor limite remarcabile ca: sinx/x→1 daca avem 0/0,adica x→0, [ln(1+x)]/x→1 daca x→0, (a^x-1)/x →lna, daca x→0, etc...