lim_{x \to \infty} x·sqrt{x}(√(x+1) + √(x-1) - 2√x)=?
Stie cineva cum se rezolva? (eu am ajuns la ∞*0 si nu stiu cum sa mai continui)
zindrag:
atunci la numitor vor fi un produs de sume de radicali
si luam termenul de grad maxim supra termenul de grad maxim
incearca, si anunta-ma ce-ai reusit
nu stiu sigur daca inteleg ce zici :)) adica am amplificat si se reduce x ul la numarator si o sa fie 1/infinit deci 0 si mai ramane x*rad(x) *0 si e nedeterminare
urmareste rezolvarea si fa toate calculele
la numarator ramai cu 2(-3x^2-1) si jos cu un produs de sume de radicali
scapi de orice nedeterminare
hai ca merge :)
Merci mult :)
Sa traiesti!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
amplificam cu √(x+1)+√(x-1)+2√x si obtinem
x√x * (x+1+x-1+2√(x²-1)-4x)/ (√(x+1+√(x-1)+2√x)=
= 2x√x * (√(x²-1)-x)/ (√x²-1)+2x) ( √(x+1+√(x-1)+2√x)
amplificam cu √(x²-1)+x si obtinem
2x√x * (x²-1-4x²)/ numitor=
pastram termenii de grad maxim la numarator si la numitor si obtinem
lim -6x³√x/ 9x√x= -∞
completeaza tu calculele, te rog.
Doamne ajuta!
x√x * (x+1+x-1+2√(x²-1)-4x)/ (√(x+1+√(x-1)+2√x)=
= 2x√x * (√(x²-1)-x)/ (√x²-1)+2x) ( √(x+1+√(x-1)+2√x)
amplificam cu √(x²-1)+x si obtinem
2x√x * (x²-1-4x²)/ numitor=
pastram termenii de grad maxim la numarator si la numitor si obtinem
lim -6x³√x/ 9x√x= -∞
completeaza tu calculele, te rog.
Doamne ajuta!
Alte întrebări interesante