Question

lim┬(x→∞)⁡ √(x^2+x )-x....?

Answer 1

Răspuns

consideri expresia de    la    limita ca   fractie   cu   numitorul 1 si   amplifici    cu

√(x²+x)+x

Vei    obtine

lim(√(x²+x)-x)(√(x²+x)+x)/(√(x²+x)=lim(x²+x-x²)/√(x²+x)=lim x/√(x²+x)=dai    la   numitor   factor    comun   fortat    pe   x² si   obtii

lim x/lxl√(1+x/x²)=limx/x*√(1+1/x)=lim1/√(1+1/x)=1   pt   ca 1/x→0

Explicație pas cu pas: