Question

limita cand x -> inf din f’(x), unde

Answer 1

Luam lucrurile pas cu pas. In primul rand, daca x ⇒ ∞ atunci $\frac{1}{x^2} = 0$ (daca ai nevoie de explicatie pentru asta, poti lasa comment; e pur si simplu un numar mic impartit la un numar foarte mare)

Deci o sa avem sin 0 si cos 0. Sin 0 = 0 iar cos 0 = 1

2 × ∞ × 0 - 0(iarasi, numar mic pe numar foarte mare = 0) × 1.

In concluzie toata jucaria da 0. Daca mai ai vreo neclaritate etc, you know what to do ^_^

Answer 2

Răspuns

Se   descompune    limita   in     2   limite

l1=2xsin(1/x²)   si   l2=2/xcos(1/x²)

La    l2    nu     sunt     probleme    ne   vom   ocupa de   l1

l1=2x*sin(1/x²)

se   stie    ca     pt     arce   foarte    mici sinα≤α

adica 2x*sin(1/x²)≤2x*1/x²

2xsin(1/x²)≤2/x→0=>

l1→0 Conf criteriului   comparatiei

Explicație pas cu pas: