limita cand x tinde la 3 din ( radical2x+3-radical x+6)/(radical 4x+4-radical 5x+1)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Mai intai trebuie sa ne ocupam de rationalizarea radicalilor:

De aici, facand calcule si simplificari, obtinem:
[tex]L= \lim_{x\to3}\frac{(x-3)(\sqrt{4x+4}+\sqrt{5x+1})}{(-x+3)(\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+6})} =-\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x+4}+\sqrt{5x+1}}{\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+6}}[/tex]
Am simplificat x-3 si -x+3, deci a ramas un -1 pe care l-am scos in fata limitei. De aici, doar inlocuim 3 in forma care ne-a ramas si obtinem limita:

De aici, facand calcule si simplificari, obtinem:
[tex]L= \lim_{x\to3}\frac{(x-3)(\sqrt{4x+4}+\sqrt{5x+1})}{(-x+3)(\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+6})} =-\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x+4}+\sqrt{5x+1}}{\sqrt{2x+3} + \sqrt{x+6}}[/tex]
Am simplificat x-3 si -x+3, deci a ramas un -1 pe care l-am scos in fata limitei. De aici, doar inlocuim 3 in forma care ne-a ramas si obtinem limita:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă