Question

Limita cand x tinde la +infinit din 4x-ln(x^2+1)

Answer 1

Aici este un artificiu: pe 4x l-am scris ca ln(e^4x), deoarece nu se schimbă. Am făcut acest artificiu pentru a-mi construi diferența de logaritmi şi pentru a mă putea folosi de o proprietatea a acestora, prin urmare pentru a ajunge la cazul oo/oo, pe care l-am rezolvat cu ajutorul lui l'Hospital, care presupune derivarea numărătorului şi a numitorului.

Am impresia că se putea face limita şi dându-l factor forțat pe x, după care iar se aplica l'Hospital pt. (ln(x²+1))/x.