linia mijlocie a unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare are lungimea egala cu 24 cm.Aria trapezului este egala cu?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Duci AE||BD, ABDE paralelogram (cf definitiei) => AE=BD dar ABCD isoscel BD=AC => AE=AC (1)
Cum BD⊥AC si AE||BD =>AE⊥AC (2)
Din (1) si (2) AEC drept isoscel => h(linia vilolet)=EC/2
pe de alta parte tot din ABDE paralelogram =>AB=ED de unde EC=ED+DC=AB+DC=2*lm =>h=lm
Aria ABCD=h(AB+DC)/2=lm*lm etc
Cum BD⊥AC si AE||BD =>AE⊥AC (2)
Din (1) si (2) AEC drept isoscel => h(linia vilolet)=EC/2
pe de alta parte tot din ABDE paralelogram =>AB=ED de unde EC=ED+DC=AB+DC=2*lm =>h=lm
Aria ABCD=h(AB+DC)/2=lm*lm etc
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă