Question

liniile mijlocii ale unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 2, 5 si 6. Aflați lungimile laturilor triunghiului , dacă perimetrul său este de 52 cm.
plssssssss

Answer 1

Răspuns:

linia mijlocie este jumatate din latura cu care este paralela

(AB/2)/2=(BC/2)/5=(AC/2)/6=k

AB/4=BC/10=AC/12=k

AB=4k

BC=10k

AC=12k

perimetrul=AB+BC+AC=4k+10k+12k=52

26k=52

k=52/26=2

AB=8 cm

BC=20 cm

AC=24 cm

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

latura 1=8 cm

latura 2=20 cm

latura 3=24 cm

Explicație pas cu pas:

a/2=b/5=c/6=(a+b+c)/(2+5+6)

Linia mijlocie este jumatate din latura cu care e paralela deci perimetrul este P= 2(a+b+c)=52 cm  ⇒(a+b+c)=26  Inlocuim aceasta valoare in prima relatie  a/2=b/5=c/6=(a+b+c)/(2+5+6)  ⇒a/2=b/5=c/6=26/13=2  ⇒

a/2=b/5=c/6=2  ⇒

a/2=2  ⇒a=4 cm unde a = linie mijlocie  ⇒latura 1=4·2=8 cm

b/5=2  ⇒b=10 cm unde b = linie mijlocie  ⇒latura 2=10·2=20 cm

c/6=2  ⇒c=12 cm unde c = linie mijlocie  ⇒latura 3=12·2=24 cm

Proba: 8+20+24= 52