Question

linile mijlocii ale unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 2, 5 și 6.
Aflați lungimile laturilor triunghiului, dacă perimetrul său este de 52 cm​

Answer 1

Răspuns:

8 cm, 20 cm, 24 cm

Explicație pas cu pas:

Notam lungimile laturilor triunghiului cu a, b si c.

Liniile mijlocii ale triunghiului au valorile a/2, b/2 si c/2.

(a/2)/2 = (b/2)/5 = (c/2)/6 = k

a/2 * 1/2 = b/2 * 1/5 = c/2 * 1/6 = k

a/4 = b/10 = c/12 = k

a = 4k

b = 10k

c = 12k

Dar perimetrul triunghiului = a + b + c = 52

4k + 10k + 12k = 52

26k = 52

k = 52 : 26

k = 2

Atunci laturile triunghiului vor fi:

a = 4k = 4*2 = 8 cm

b = 10k = 10*2 = 20 cm

c = 12k = 12*2 = 24 cm