Question

Locurile de popas de pe traseul turistic parcurs de elevi sunt reprezentate în schița alăturată prin punctele A, B, C, M și N . Pe schiță, punctele M, A și N sunt coliniare, ∡AMB și ∡ANC sunt unghiuri drepte, AM=NC=4 cm și AN=MB=5 cm.

Pe latura BC se consideră punctul D astfel încât AD⊥BC . Determină măsura unghiului BAD .

Answer 1

ma folosesc de desenul tau
cu pitagora in triunghiurile dreptunghice ANC si AMB obtinem:
AC=AB=√(25+16)=√41
ducem NE║BC, E∈MB, evident ca NC=EB
ME=MB-EB=MB-NC=5 - 4=1
cu pitagora in tr dreptunghic ANE avem:
NE=CB=√(MN^2+ME^2)=√82
observam ca
AC^2+AB^2=41+41=82
BC^2=82
deducem ca tr. ABC este dreptunghic in A si in plus este si isoscel
prin urmare AD este inaltime si bisectoarea unghiului A
∡BAD=∡DAC=∡BAC/2=90/2=45°