Question

Log 2 din x la 3=12-log 2 din x


Cum calculez asta ??
Ajutor!

Answer 1

$log_\big2 x^3 = 12-log_\big2x \Rightarrow 3\cdot log_\big2 x = 12 - log_\big2 x \Rightarrow \\ \Rightarrow 3\cdot log_\big2 x+ log_\big2 x = 12 \Rightarrow 4\cdot log_\big2 x = 12 \Rightarrow log_\big2 x^4 = 12 \Rightarrow \\ \Rightarrow x^4 = 2^{12} \Rightarrow x^4 = 2^{3\cdot 4}\Rightarrow x^4 =(2^3)^4 \Rightarrow x^4 = 8^4 \Rightarrow x=\pm8 \\ \\ Dar, x\in (0,\infty) = D \Rightarrow x = 8 \Rightarrow\boxed{ S = \big\{8\big\}}$

Answer 2

Domeniul de existență a ecuației este D = (0,  ∞).

[tex]\it log_2x^3 = 12-log_2x \Rightarrow 3log_2x+log_2x=12 \Rightarrow 4log_2x = 12|_{:4} \Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow log_2x = 3 \Rightarrow x = 2^3 \Rightarrow x = 8 \ \textgreater \ 0 \Rightarrow S= \{8\}.[/tex]