Question

log 2(x+1 )=log 4(x2-x+4 )   [2 si 4 de dupa log sunt baze si x2 este x patrat]

Answer 1

Schimbam baza celui de-al doilea logaritm in 2.
Astfel, Log$_{4}$(x²-x+4)= $\frac{log _{2}( x^{2} -x+4)}{log_{2} 4}$
log$_{2}$4= log$_{2}$2²=2
acum, ecuatia noastra principala, in care avem cele doua logartimuri, inmultim pe diagonala, iar 2 de la numitorul din dreapta, ajunge inmultit cu logaritmul din stanga.
2log$_{2}$(x+1)=log$_{2}$(x²-x+4)
2, acum, trece la puterea lui (x+1)si acum , avem asa:
log$_{2}$(x²+2x+1)=log$_{2}$(x²-x+4)
log , cade si in dreapta si in stanga, deci,
x²+2x+1=x²-x+4. x² se simplifica si ramane
3x=3 =>x=1