Question

Log (3x^2 -15x-15)=1
Explicare pas cu pas

Answer 1

Condiția de existență:

3x² - 15x - 15 > 0

log3 ( 3x² - 15x - 15 ) = 1

știm că logx (x) = 1

log3 (3x² - 15x - 15) = log3 (3)

→ rezultă prin injectivitate

3x² - 15x - 15 = 3

3x² - 15 x - 15 - 3 = 0

3x² - 15x - 18 = 0 | :3

x² - 5x - 6 = 0

∆ = b² - 4ac = (-5)² - 4 • 1 • (-6) = 25 + 24 = 49 = 7²

x1 = -b-✓∆/2a = 5-7/2•1 = -2/2 = -1

x2 = -b+✓∆/2a = 5+7/2•1 = 12/2 = 6

Ambele soluții respecta condiția de existență !

S = { -1 ; 6 }