Question

log 5(8×+16)=2 rezolvarea si la asta​

Answer 1

Răspuns:

$log_{5 }(8x + 16) = 2$

Explicație pas cu pas:

mai întâi punem condițiile de existenta:

$8x + 16 > 0 \\ 8x > - 16 \\ x > - 2$

$log_{5}(8x + 16) = log_{5}(32) \\ 8x + 16 = 32 \\ 8x = 16 \\ x = 2 > - 2$

deci x=2 convine

Answer 2

$\it log_5(8x+16)=2 \Rightarrow log_5(8x+16)=log_5 25 \Rightarrow 8x+16=25|_{-16} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 8x=9 \Rightarrow x=\dfrac{9}{8}$

$\it Verificare:\\ \\ x=\dfrac{9}{8} \Rightarrow log_5(8\cdot\dfrac{9}{8}+16)=2 \Rightarrow log_5(9+16)=2 \Rightarrow log_5 25=2\ (A)$

$\it Deci,\ ecua\c{\it t}ia\ dat\breve a\ admite\ solu\c{\it t}ia\ \ x=\dfrac{9}{8}$

Observație:

Deoarece nu am determinat domeniul de existență a ecuației,

verificare este o etapă obligatorie.