Question

log din 2 baza 16+ log din 2 baza 32+log din 2 baza 512​

Answer 1

Răspuns:

101 / 180

Explicație pas cu pas:

log₁₆2 + log₃₂2 + log₅₁₂2 =

= log₍₂₎⁴ (2) + log ₍₂₎⁵ (2) + log₍₂₎⁹ (2) =  $\frac{1}{4}$ log₂ 2 + $\frac{1}{5}$ log₂ 2 + $\frac{1}{9}$ log₂ 2 =

= $\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{9} = (45+36+20)/180 = \frac{101}{180}$

Cu alte cuvinte, am scris bazele logaritmilor ca fiind puteri ale lui 2.