Question

log din baza 5(x^2+2x-3)=1
Ma ajutati va rog?!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

e foarte simplu...  După definiția logaritmului, baza la puterea 1 este egala cu expresia de sub logaritm...

Deci x²+2x-3=5¹ ⇒x²+2x-3-5=0, ⇒x²+2x-8=0, Δ=2²-4·1·(-8)=4+32=36, deci x1=(-2-6)/2=-4; x2=(-2+6)/2=2

E necesar sa verificam daca expresia de sub logaritm este pozitiva, pentru aceste valori

pentru x=-4, (-4)²+2·(-4)-3=16-8-3=5>0

pentru x=2,  2²+2·2-3=4+4-3=5>0

Deci ambele sunt solutii. Raspuns:  S={-4;2}