Question

log in baza 16 din 25 =A si b=log in baza 25 din 100 treburie exprimat nr A in functie de b

Answer 1

$b=\dfrac{log_5100}{log_525}=\dfrac{2log_5(2\cdot5)}{2}=log_52+1\Rightarrow log_52=b-1; \ \ (1)$

$A=\dfrac{log_525}{log_516}=\dfrac{2}{log_5{2^4}}=\dfrac{1}{2log_52};\ \ (2)$

Inlocuim (1)  in (2) si obtinem:

$A=\dfrac{1}{2(b-1)}$

Observatie: rezolvarea nu este unica. Se pot alege si alte baze pentru logaritmi.