Question

log în baza 2 din x=log în baza 8 din (3x-2)

Answer 1

C.E.
x>0
x>2/3
 rezulta x>2/3

loginbaza 2 dinx= (1/3) log baza 2 din 93x-2)
3log baz 2donx= log baza 2din (3x-2)
logbaz2 din x³=logbaza2 din(3x-2)
x³=3x-2
x³-3x+2=0
x³-x-2x+2=0
x(x²-1)-2(x-1)=0
x(x-1)(x+1)-2(x-1)==
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1) (x-1) (x+2)=0
x1=x2=1∈Domeniului
x3=-2∉Domeniului
 S={1}
verificare
logbaza2 din1= logbaza 8din1=0 adevarat
x1=x2=1