Question

log in bază 2 din (x²-4x+3)=log in bază 2(3x+21)

Answer 1

Dacă ai nelămuriri , spune-mi

Answer 2

$log_{2}( x^{2} -4x+3)= log_{2}(3x+21)$, conditii de existenta :$x^{2} -4x+3\ \textgreater \ 0,si,3x+21\ \textgreater \ 0$. La pruma inecuatie avem radacinile 1 si 3, coeficientul lui x patrat e pozitiv deciexpresia e pozitiva in afara radacinilor, x∈(-∞;1)U(3;∞), a doua inecuatie ne da x>-7, intersectat cu prima avem conditia x∈(-7;1)U(3;∞). egalam cantitatile logaritmate ( avand aceeas baza) si obtinen ecuatia :$x^{2} -7x-18=0$, care are radacinile $x_{1}=-2,si, x_{2}=9$, ambele apartin domeniului de definitie deci solutia: x∈{-2; 9}.