Question

log in baza 3 ( x patrat -2x)=log in baza 3(2x-3) =>x patrat -2x=2x-3 ...ce trebuie sa fac mai departe ca nu mai stiu :/?

Answer 1

x²-2x=2x-3 TEci  membrul   drept  in  stanga  cu   semn schimbat
x²-2x-2x+3=0
x²-4x+3=0
Δ=16-4*3=4
x1=(4-√4)/2=1
x2=(4+√4)/2=3
Verifici  solutiile
x=1  log(3)(1-2)=log(3)(-1) imposibil
x=3
log(3)(3³-2*3)=log(3)3
log(3)(2*3-3)=log(3)3
Egalitatea  se   verifica
x=3  solutie

Answer 2

[tex]\it log_3(x^2-2x) =log_3(2x-3) \Rightarrow x^2-2x=2x-3\Rightarrow \\\;\\ \Rightarrow x^2-2x-2x+3=0 \Rightarrow x^2-4x+3=0 \Rightarrow x_1 = 1,\ x_2 = 3[/tex]

Deoarece nu am determinat domeniul de existență a ecuației, este necesar

să verificăm dacă soluțiile obținute sunt și soluții ale ecuației inițiale.

x =1 ⇒ 2x-3 = 2 - 3 =-1< 0⇒ log(2x-1) nu este definit pentru x =1.

Așadar, x=1 nu este soluție a ecuației inițiale.

 x =3 verifică ecuația inițială.

Prin urmare, ecuația dată are o singură soluție x = 3