Question

log in baza 4 (x^2-10x+40)=2​

Answer 1

Răspuns:

$S=4; 6$

Explicație pas cu pas:

$log_{4}(x^{2}-10x+40)=2$

$conditii$ $de$ $existenta:$ $x^{2}-10x+40>0$

$delta=(-10)^{2}-4*1*40=100-160=-60$

$delta<0 =>$ $se$ $pastreaza$ $semnul$ $lui$ $x^{2}$ $pe$ $tot$ $R$

$=> x$ $apartine$ $lui$ $R$

$=> x^{2}-10x+40=4^{2} => x^{2}-10x+40=16$

$=> x^{2}-10x+40-16=0 => x^{2}-10x+24=0$

$delta=(-10)^{2}-4*1*24=100-96=4$

$x_{1}=\frac{-(-10)+\sqrt{4} }{2*1}=\frac{10+2}{2}=\frac{12}{2}=6$

$x_{2}=\frac{-(-10)-\sqrt{4} }{2*1}=\frac{10-2}{2}=\frac{8}{2}=4$

$am$ $calculat$ $x_{1},$ $respectiv$ $x_{2}$ $cu$ $formula$ $ecuatiei$ $de$ $gradul$ $II$$,$ $-b$ $plus$ $sau$ $minus$ $radical$ $din$ $delta$ $totul$ $supra$ $2a.$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

succese !!!!!!!!!!!!!!!!!!