Question

log(x-1)la puterea 2​

Answer 1

Avem următoarele condiții de existență a logaritmului:  

x-1>0=> x>1

și

x-1 ≠ 1=> x≠2

Din cele 2 rezultă că x ∈ (2, +∞)

Scriem pe 1 în funcție de log astefel am ajuns la logₓ₋₁(x-1)=1

logₓ₋₁(x²-5x+7)= logₓ₋₁(x-1)

Luăm cele 2 ecuații

x²-5x+7= x-1

x²-5x+7-x+1=0

x²-6x+8=0

Facem Delta  

Δ=(-6)² - 4.1.8

Δ= 36-32

Δ=4

x₁= =  = 4

x₂= =  = 2 (Nu convine, nu aparține domeniului de definiție)

Verificare

log₃(9-15+7)=1

log₃1=1

1=1(A)