Question

log2(x+2) + log2 (x-2)=4

Answer 1

numărul de după log, care este înaintea parantezei, este baza.
numărul de după ^ reprezinta puterea
C.E sunt condițiile de existența


log2 (x+2) + log2 (x-2)=4
log2 (x+2)(x-2)=log2 (2^4)
log2 (x^2-4)=log2 (2^4)
C.E
x^2-4>0
x^2-4=0
calculam delta
delta=16
x1=2
x2=-2
domeniul de definite este :
D: (-infinit;-2)U (2;+infinit)

acum că am pus condițiile de existența putem trece la rezolvarea ecuației

log2 (x^2-4)=log2 (2^4) =>

x^2-4=2^4

x^2-4=16

x^2=20

1) x = radical din 20 = 2 radical din 5
soluție care aparține domeniului de definiție

2) x=-2 radical din 5
soluție care aparține domeniului de definiție

S={ 2 radical din 5 ; -2 radical din 5 }