Matematică, întrebare adresată de ropotad, 8 ani în urmă

log2 (x+2) + log2 x= 3

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Darrin2

Explicație pas cu pas:

log (2) din (x+2) +log (2) din x=3 , DVA:x>0⇒x∈(0,+∞)

log (2) din (x(x+2))=log (2) din (8)

x²+2x-8=0

Δ=36

x1=(6-2)/2=2

x2=(-2-6)/2=-4 ∉DVA

Raspuns: S={2}

Darrin2: da ,dar nu la toate , la unele fac doar veficarea iar DVA nu mai este necesar.

Rayzen: Da, depinde cate solutii sunt.
Daca sunt mai multe, e mai eficient DVA-ul decat verificarea.

Darrin2: da

Utilizator anonim: Ce inseamna DVA ?

Darrin2: Domeniul valorilor admisibile.

Utilizator anonim: A,mersi

Darrin2: sau domeniul valirilor existente

Darrin2: valirilor**

Darrin2: valorilor*

Darrin2: cu placere

Răspuns de Rayzen

$\log_{2}(x+2)+\log_{2}x = 3,\quad D = (-2,+\infty)\cap(0,+\infty) =(0,+\infty)\\ \\ \\ \log_{2}\Big[(x+2)x\Big] = 3 \\ \\ (x+2)x = 2^3 \\ \\ x^2+2x-8 = 0 \\ \\\Delta = 4+32 = 36 \Rightarrow \left|\begin{array}{lcl} x_1 =\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2} = -4\notin D \\ x_2 =\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2} = 2 \end{array}\right|\Rightarrow \boxed{S = \big\{2\big\}}$