Question

log2(x) + log2(x-1) = log2(12)

trebuie sa aflu x.

Answer 1

conditii de existenta: x≥0
                               x-1≥0
folosesc formula $log_{x}a+log_{x}b=log_{x}(a*b)$
log₂x(x-1)=log₂12
baza=2>1=> x(x-1)=12
                   x²-x-12=0
                 Δ=(-1)²-4*1*(-12)
                Δ=1+48=49.
$x1=\frac{1+7}{2} =4$
$x2= \frac{1-7}{2}=-3$

verific conditiile: 4≥0(adevarat),4-1≥0(adevarat)
                         -3≥0(fals),-3-1≥0(fals)
soolutie finala: x=4