Question

log3(10-x)=log3(2x-2) cum rezolv asta?​

Answer 1

Salut,

Începem cu condițiile obligatoriu de scris, pentru logaritmi:

- baza logaritmului trebuie să fie pozitivă și să nu fie egală cu 1. În acest caz, baza este 3 pentru ambii logaritmi, deci nu avem probleme din acest punct de vedere, deci x ∈ R;

- argumentul logaritmului trebuie să fie strict pozitiv, adică:

10 -- x > 0, deci x < 10 (1) și

2x -- 2 > 0 ⇔ x -- 1 > 0, deci x > 1 (2).

Din (1) și (2) avem că x ∈ (+1, +10) (3).

Rezolvăm ecuația: doi logaritmi cu aceeași bază au valori egale, dacă argumentele sunt egale, adică:

10 -- x = 2x -- 2, deci 3x = 12, deci x = +4.

x = 4 se încadrează în intervalul (3) deci este soluție a ecuației din enunț, ecuație care are o singură soluție.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.