Question

Log3(x²-5x+4)=2 cine ma poate ajuta

Answer 1

Salut,

log₃(x² --5x + 4) = 2

Trebuie să pui condiția ca x² --5x + 4 > 0

Soluțiile ecuației x² --5x + 4 = 0 sunt x₁ = 1 și x₂ = 4, deci funcția f(x) = x² --5x + 4 are valori mai mari decât zero pentru x ∈ (--∞, 1) U (4, +∞) (1).

Rezolvarea propriu-zisă:

x² --5x + 4 = 3², sau x² --5x + 4 = 9, sau x² --5x -- 5 = 0.

Δ = (--5)² -- 4·1·(--5) = 45 = 9·5

Soluțiile sunt: x₁ = (5 -- 3√5) / 2 și x₂ = (5 + 3√5) / 2.

x₁ < 0, deci nu este soluție.

x₂ > 4, deci este soluție.

Simplu, nu ?

Green eyes.