Question

log5 (x^2-4)=log5 (5x-8)=> x=?

Answer 1

Conditii de existenta
x²-4>0
si
5x-8>0
adica x∈(-∞;-2)∪(2;∞)
si
x∈(8/5;∞)

adica, intersectand  intervalele , obtinem x∈(2;∞)


Rezolvare
 baza fiind aceeasi , egalam expresiile de sub logaritm
x²-4=5x-8
x²-5x+4=0
cu Δ sau descompunand in (x-1) (x-4) obtinem
x1=1 si x2=4
dintre acestea numai x2=4 apartine domeniului de existenta
deci solutie unica x=4