Question

log8(xla2-27)=log8(x-3)la2

Answer 1

Răspuns:

6

Explicație pas cu pas:

x²-27=(x-3)²         x²-27= x²-6x+9         6x=27+9    6x=36     x=6

Answer 2

$Conditiile~de~existenta~ale~logaritmilor:\\ \\ x^2-27>0 \Rightarrow x^2>27 \Rightarrow x\in(-oo;~-3\sqrt{3})~U~(3\sqrt{3};~+oo)\\ \\log_8(x^2 -27)=log_8(x-3)^2\\ \\ \Rightarrow x^2-27=(x-3)^2 \\ \\ \Rightarrow x^2-27=x^2-6x+9~|-x^2\\ \\ \Rightarrow -27=-6x+9 \\ \\ \Rightarrow 6x=27+9 \\ \\ \Rightarrow x=36:6=6 \in (-oo;~-3\sqrt{3})~U~(3\sqrt{3};~+oo) \\ \\ \Rightarrow \boxed{x=6}$