Question

LOGARITMI
Sa se demonstreze egalitatea în condițiile de de existență :

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conditia: a -b ≠ 1,  a ≠ b

c^2 = a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

Aplicam logaritm in baza c:

2 = log(c)(a+b) + log(c)(a-b)   (1)

In expresia data trecem in baza c:

1/(log(c)(a+b)) + 1/(log(c)(a-b)) = 2*1/(log(c)(a+b))*1/(log(c)(a-b))

Num. comun: (log(c)(a+b))*1/(log(c)(a-b)) :

log(c)(a-b) + log(c)(a+b) = 2   (2)

Vedem ca (1)   si (2) sunt identice