Question

< AOB, < BOC, < COD, < DOE și < EOA sunt 5 unghiuri în jurul unui punct astfel încât < AOB = 4·< BOC, < COD = 2·< AOB, < EOA congruent cu < BOC, < DOE = 2·< AOB + < COD. Aflați măsurile celor cinci unghiuri.

Answer 1

AOB=a
BOC=b
COD=c
DOE=d
EOA=e
Stim ca a+b+c+d+e=360
Mai stim ca a=4b =>b=a/4
                   c=2a
                   e=b=a/4
                   d=2a+c=2a+2a=4a
=>a+a/4 +2a+4a+a/4=360
7a+a/2=360
14a+a=720
15a=720 =>a=48 =>b=12
                   c=96 
                   d=192
                   e=12