Question

< AOB, < BOC, < COD, < DOE și < EOA sunt 5 unghiuri în jurul unui punct astfel încât < AOB = 4·< BOC, < COD = 2·< AOB, < EOA congruent cu < BOC, < DOE = 2·< AOB + < COD. Aflați măsurile celor cinci unghiuri.

Answer 1

< AOB=a  =4b
< BOC=b =a/4
< COD=c =2a
< DOE=d =2a+2a=4a
< EOA=e=b =a/4
  
a+b+c+d+e=360°
a+a/4+2a+4a+a/4=360°
7a+2a/4=360°
7a+a/2=360°
14a+a=720°
15a=720°
a=48°
< AOB=48°
< BOC=48°/4=12°
< COD=2×48° =96°
< DOE=4×48° =192°
< EOA=48°/4=12°