Question

LUCRARE DE CONTROL, ecuaţia de gradul al doilea
Rândul I
1. Să se determine m ∈ R astfel încât rădăcinile ecuaţiei
3x2 + (m − 3)x + m + 5 = 0 să verifice relaţia:
x1 + x2 + 2x1x2 =
8
3
. (2p)
2. a) Sǎ se rezolve ecuația: x

2 − 2x − 3 =. (1p)

b) Sǎ se simplifice fracția
X
2 − 7X + 6
X
2 − 4X + 3
. (2p)

c) Să se formeze ecuaţia de gradul al doilea care are
rădăcinile x1 = −1, x2 = 5.(1p)
3. Fie x1, x2 rădăcinile ecuaţiei x2

– 2mx + m + 1 = 0. Să se formeze

ecuaţia de gradul al doilea în y care are rădăcinile:

y1 =
1
x2
, y2 =
1
x1
. (2p)

LUCRARE DE CONTROL, ecuaţia de gradul al doilea
Rândul II
1. Să se determine m ∈ R astfel încât rădăcinile ecuaţiei
x
2 + (3m + 2)x + (2m + 1) = 0 să verifice relaţia
x1 + x2 + 2x1x2 = 4. . (2p)
2. a) Sǎ se rezolve ecuația: x

2 + x − 12 = 0. (1p)

b) Sǎ se simplifice fracția:
−X
2 + 9X − 18
X
2 + 6X − 27 . (2p)

c) Să se formeze ecuaţia de gradul al doilea care are
rădăcinile x1 = −3, x2 = 4. (1p)
3. Fie x1, x2 rădăcinile ecuaţiei x2

– mx + m + 3 = 0. Să se formeze

ecuaţia de gradul al doilea în y care are rădăcinile:

y1 =
1
x2
, y2 =
1
x1
. (2p)

Answer 1

1. 3x2 + (m − 3)x + m + 5 = 0

2. 2 − 2x − 3 = 2x =-3-2

2x=-5

x=-2,5

3. aici nu stiu sori