Question

lungime laturii bc a triunghiului abc in care cunoastem ab=8, ac=12 si masura unghiului a de 60 de grade este=?​

Answer 1

Răspuns:

TRAGEM INALTIMEA CD, UNDE D APARTINE AB

IN TRIUNGHIUL ADC, UNGHIUL D=90; A=60 SI C=30

TEOREMA UNGHIULUI DE 30 GRADE (CATETA OPUSA UNGHIULUI DE 30 ESTE 1/2 DIN IPOTENUZA)

AD=AC/2 = 12/2=6

IN ACELASI TRIUNGHI PITAGORA: AC*AC=CD*CD+AD*AD

12*12=CD*CD+6*6; 144-36 = CD*CD ;  108=CD*CD; CD= 6 RAD 3

NE MUTAM IN TRIUNGHIUL CDB, CU UNGHIUL D =90

PITAGORA: BC*BC = CD*CD+DB*DB; DB = AB-AD; DB= 8-6=2

BC*BC= 108+4 = 112; BC= 4 RAD 7

Explicație pas cu pas: