Question

Lungimea coardei situat la distanta de 3cm de centrul unui cerc cu raza de 5cm este de....cm

Answer 1

$A--\oval(40,40)--B$

Notatii:
AB capetele corzii
O centrul cercului
M mijlocul corzii AB  (AM = BM)
OM = 3 cm  (distanta de la centrul cercului la coarda)
OM _|_ AB
Se formeaza triunghiurile dreptunghice congruente ΔOAM si ΔOBM
in care OA = OB raze ale cercului si ipotenuze in triunghiuri.
In triunghiul dreptunghic ΔOAB avrm:
OA = 5 cm  (ipotenuza)
OM = 3 cm  (cateta)
AM = ?        (cateta)

AM =  √(OA² - OM²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm
AB = AM + BM
AM = BM
AB = 4 + 4 = 8 cm