Question

Lungimea cubului din imagine este de 4radacina din 3 cm .determinați înălțimea tetraedului AA'D'B (A'D'B este baza tetraedului

Answer 1

Pentru a calcula inaltimea ,trebuie sa exprimam volumul in tetraedru in doua moduri ,unu cu baza AA`D` si altul cu baza A`D`B
A(AA`D`).AB/3=A(A`D`B).h/3
A(AA`D`)=4√3.4√3/2=24 cm²
Pentru A(A`D`B) trebuie sa calculam A`B
A`B²=AA`²+AB²
A`B=√(48+48)=4√6
 A(A`D`B)=4√3.4√6/2=48√2 /2=24√2
deci 
A(AA`D`).AB/3=A(A`D`B).h/3
24x4√3=24√2xh
h=24x4√3/24√2=4√3/√2=4√6/2=4√6 cm
h=4√6 cm