Matematică, întrebare adresată de danielabodil, 9 ani în urmă

lungimea diagonalei unui patrat cu perimetrul de 24 cm este egala cu...cm?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de antonio9990
69

Răspuns:

6\sqrt{2} \ cm

Explicație pas cu pas:

Lungimea diagonalei unui pătrat cu perimetrul de 24 cm este egala cu... cm?

(1) Notăm:

P=24 \\ d=?

(2) Știm formulele:

P=4\cdot l\\ d=l\sqrt{2}

unde:

  • P reprezintă perimetrul
  • d reprezintă diagonala
  • l reprezintă latura

(3) Rezolvăm prin înlocuire:

\displaystyle \left \{ {{P=4l} \atop {P=24}} \right. \to 24=4l\\ \\ \\ l=\frac{24}{4}=6 \ cm

  • înlocuim latura în formula de diagonală și aflăm rezultatul final

l=6\\ d=l\sqrt{2} \\ \\ \boxed{d=6\sqrt{2}}

Anexe:
Răspuns de Utilizator anonim
13

Formula pentru perimetrul unui patrat este urmatoarea :

P = 4×L

24 cm = 4×L

L = 24cm/4

L = 6 cm

Diagonala patratului o putem calcula prin Pitagora sau putem aplica direct formula diagonalei care este egala cu latura inmultita cu radical din 2.

d = L√2 = 6√2 cm

  • Pitagora

Diagonala poate fi privita ca ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel iar laturile patratului pot fi privite ca si catetele aceluiasi triunghi.

Avem ca :

Ip² = c₁² + c₂²

c₁ = c₂ = L = 6 cm

Ip² = 2c²

Ip² = 2ₓ36

Ip = √2ₓ36

Ip = 6√2 cm

Anexe:
Alte întrebări interesante