Question

Lungimea generatoarei unui trunchi de con este egala cu 20 cm .Raza bazei mari este de 2 ori mai mare decit raza bazai mici .Să se determine lungimea fiecărei raze şi a lungimii trunchiului de con ,stiind că generatoarea formează cu planul bazei un unghi cu măsura de 60 grade.Mersi anticipat.

Answer 1

Răspuns:

a)V=576√3 cm³

   Al=288√3 cm²

b) d(O;(SBC))=6 cm

   d(A;(SBC)=18 cm

c) distanța de planul bazei , la care trebuie dus un plan paralel cu baza astfel încât ariile laterale ale corpurilor formate sa fie egale este OO’=6(2-√2)cm

Explicație pas cu pas:

• a) calculam aria bazei si aplicam formula volumului unei piramide
• calculam apotema piramidei, SM, perimetrul bazei , apoi aplicam formula ariei laterale a piramidei
• b) distanță de la centrul bazei (O) la o fata laterala (SBC)  o determinam aplicand aria in triunghiul SOM in doua sensuri. Odata folosind formula ariei unui triunghi dreptunghic (c1×c2/2) și odata folosind formula b×h/2, baza fiind SM , iar inaltimea este distanța cerută.
•  Dinstanța de la un vârf al bazei (A) la o fata laterala (SBC) o aflam aplicand formula ariei in triunghiul SAM de doua ori. Folosim odata baza AM și inaltime SO și odata baza SM și inaltimea - distanță cerută .
• c) notam cu O’ punctul in care planul paralel cu baza taie inaltimea SO .
• raportul ariilor celor doua piramide formate prin secționarea piramidei date , este egal cu pătratul raportului dintre SO’ și SO
• o aflam astfel pe SO’ , iar prin diferența obținem OO’=6(2-√2) cm

Rezolvarea este in imagini,

In speranța ca vei înțelege tema, îți doresc numai bine.