Question

Lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei intr-un triunghi dreptunghic cu lungimile catetelor de 3 cm si 4 cm este...cm.
Am nevoie de ajutorr. Va rog.

Answer 1

ΔABC = triunghi dreptunghic
m ( < A ) = 90 grade
 AB = 3 cm, c1 =  cateta 1
 AC = 4 cm, c2 = cateta 2
=====================
AD = h = ?
=======================
1) Construiesti un Δ dreptunghic, notezi A unghiul  de 90 grade.
   Duci din A inaltimea corespunzatoare lui BC, AD  perpendicular BC, D∈ BC
2) In Δ ABC , m( < A) = 90 grade ⇒ cf. T. Pitagora
     BC² = AB² + AC²
     BC² = 3² + 4²
     BC² = 9 + 16
     BC² = 25
     BC = √25
     BC = 5 cm, ipotenuza
3) Se calculeaza ARIA Δ ABC folosind formula lui HERON.
   A Δ = √p) p - a)( p - b) ( p - c),
   p = ( a + b + c) / 2, semiperimetrul
  Se aplica aceasta formula doar atunci cand se cunosc toate cele 3 laturi ale triunghiului.
   a = BC = 5 CM
   b = AC = 4 cm
   c = AB = 3 cm
   p = ( 5 + 4 + 3) / 2 = 12/2
   p = 6, semiperimetrul
   A = √ 6( 6 - 5)( 6 - 4)( 6 - 3) = √ 6·1·2·3= √ 6 · 6 = √ 36 = 6
   A = 6  cm², aria triunghiului ABC
4) Se calculeaza ARIA Δ ABC folosind formula:
     A = ( b · h) / 2 = BC · AD / 2
     stim ca  A = 6 CM², INLOCIUM
   BC · AD / 2 = 6
   BC · AD =  2 ·6
   BC · AD = 12
   AD = 12/ BC
   AD = 12/ 5 cm
   AD = 2,4 cm