Matematică, întrebare adresată de raudanu, 9 ani în urmă

Lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egala cu 100 cm, iar cosinusul unui unghi ascutit este egal cu 0,8.Sa se afle lungimea catetei mai mici.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de margaretalaichici
1

Răspuns


Explicație pas cu pas:

Fie Δ ABC cu ∡A=90° si ∡B ascutit a.i. cos ∡B=0,8.

In ΔABC aplicam cosinus (cateta alaturata/ipotenuza)

cos ∡B=0,8 <=> AB/BC=8/10  <=> AB/100=8/10

=> AB=8·100/10=80cm

In ΔABC aplicam T. Pitagora pt. a afla a doua cateta:

AC²=BC²-AB²=100²-80²=10000-6400=3600 => AC=√3600=60cm

Cateta mai mica este de 60cm.

Alte întrebări interesante