Question

Lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egala cu 100 cm, iar cosinusul unui unghi ascutit este egal cu 0,8.Sa se afle lungimea catetei mai mici.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Fie Δ ABC cu ∡A=90° si ∡B ascutit a.i. cos ∡B=0,8.

In ΔABC aplicam cosinus (cateta alaturata/ipotenuza)

cos ∡B=0,8 <=> AB/BC=8/10  <=> AB/100=8/10

=> AB=8·100/10=80cm

In ΔABC aplicam T. Pitagora pt. a afla a doua cateta:

AC²=BC²-AB²=100²-80²=10000-6400=3600 => AC=√3600=60cm

Cateta mai mica este de 60cm.