Question

Lungimea, latimea si inlatimea unui paralelipiped dreptunghic sunt direct proporționale cu numerele 12 , 3 si 4. Diagonala paralelipipedului are lungimea de 39 centimetri. Aflati înălțimea paralelipipedului.
dau coroana:)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{L}{12} = \dfrac{\ell}{3} = \dfrac{h}{4} = k$

$L = 12k \ ; \ \ell = 3k \ ; \ h = 4k$

$d = \sqrt{L^{2} + \ell^{2} + h^{2}} \\ L^{2} + \ell^{2} + h^{2} = {39}^{2}$

$(12k)^{2} + (3k)^{2} + (4k)^{2} = {39}^{2} \\ {(13k)}^{2} = {39}^{2} \iff 13k = 39 \\ \implies k = 3$

$h = 4 \cdot 3 \implies \bf h = 12 \ cm$