Question

Lungimea laturii [AB] a unui patrat ABCD se mareste cu un segment avand lungimea de 3 cm, iar latura [BC] se micsoreaza cu unsegment cu lungimea de 2 cm. Se obtine astfel un dreptunghi. Determinati lungimea laturii patratului, daca aria s-a micsorat cu 24 cm ².

Answer 1

Aria initiala=L²
Aria dupa modificare=(L+3)*(L-2)
L²=(L+3)*(L-2)-24
L²=L²+L-6-24
L-30=0
L=30

Answer 2

A____________ B        ABCD patrat; AB=BC
  |                        |          AB+3=A'B'
  |                        |          BC-2=B'C'
  |                        |          ⇒A'B'C'D' dreptunghi
  |____________|          A A'B'C'D' =A ABCD-24
D                         C      -----------------------------------------------------------
                                   AB=?
-------------------------------------------------------------------------------------------
A A'B'C'D'=AB·BC-24
A ABCD=AB²
A A'B'C'D'=(AB+3)(AB-2)-24
AB²=AB²+3AB-6-2AB-24
AB²=AB²+AB-30|-AB
0=AB-30|+30
AB=30 cm