Question

Lungimea laturii pătratului MNPQ este egala cu lungimea laturii unui hexagon regulat egal cu apotema de
$4 \sqrt{3} cm$
. Raza cercului circumscris pătratului MNPQ este egala cu:
a)
$4 \sqrt{2} cm$

b)
$8 \sqrt{2} cm$

c)
$2 \sqrt{6} cm$

d)
$8 \sqrt{3} cm$
​

Answer 1

Răspuns:

a) 4$\sqrt{2}$

Explicație pas cu pas:

Apotema unui hexagon este inaltimea triunghiului echilateral format dintr-o latura si 2 jumatati de diagonale. Dupa cum stim, inaltimea intr-un triunghi echi. este de egala, in functie de latura, cu l$\sqrt{3}$/2, deci latura este egala cu 2 * inaltime / $\sqrt{3}$, deci, in cazul nostru este egal cu 8 cm => lat patratului MNPQ = 8 cm. Raza cercului este jumatate din diagonala adica l * $\sqrt{2}$/2 = 4$\sqrt{2}$ => Raspuns corect : a.