Question

Lungimea laturii unui romb este egala cu 10 cm,iar lungimea undei diagonaleeste de 12cm. Aflati aria rombului?

Answer 1

fie rombul ABCD, cu diagonala AD=12cm. si latura AB = 10cm. (diagonalele se intalnesc în punctul O, unde formeaza unghiuri de 90°) (stim ca diagonalele când se întâlnesc se impart în două egal) => AD:2=AO dar si OD =>12:2=6cm (AO dar si OD) În triunghiul AOB, cu unghiul de 90° în O=>cu teorema lui pitagora (care este, ipotenuza la patrat egal cu cateta la patrat plus cateta la patrat) AB la patrat= AO la patrat + BO la patrat=>10 la patrat =6 la patrat + BO la patrat => BO=radical din 10 la patrat - 6 la patrat => BO= radical din 100 - 36=>BO =radical din 64=>BO= 8cm...... Acum, stim ca BO=OC fiindcă cele doua jumatati din diagonala sunt egale, adică BO=OC=8cm. ACUM, STIM CA DIAGONALA AD=12cm și DIAGONALA BC=BO + OC => 8+8=16cm. Aria rombului ABCD = (AD*BC) :2=> (16*12):2=> 192:2=>96cm patrati. SPER CA AM FOST DE AJUTOR.